作业帮椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 04:41:15
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
答：
点P（x,y）是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点
设x=5cost,y=3sint
则：
xy=15sintcost=(15/2)sin2t
所以：xy的最大值为15/2,最小值为-15/2
2x+y=10cost+3sint=
最大值√(10^2+3^2)=√109
最小值为-√109
再问： 设x=5cost，y=3sint 是用三角函数吗？ 怎么得到x=5cost，y=3sint
再答： 对的，参数方程，应用三角形，特别是用到辅助角公式求最大值和最小值 以及二倍角公式 参数方程类似圆的参数方程得到，必须记住的
点P（x,y）是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点
设x=5cost,y=3sint
则：
xy=15sintcost=(15/2)sin2t
所以：xy的最大值为15/2,最小值为-15/2
2x+y=10cost+3sint=
最大值√(10^2+3^2)=√109
最小值为-√109
再问： 设x=5cost，y=3sint 是用三角函数吗？ 怎么得到x=5cost，y=3sint
再答： 对的，参数方程，应用三角形，特别是用到辅助角公式求最大值和最小值 以及二倍角公式 参数方程类似圆的参数方程得到，必须记住的
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2=90度,求点P坐标
·椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,x^2/a^2+y^2/b^2=1存在P使角F1PF2=
已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,
已知椭圆x^2 /14 + y^2 /5=1和直线l：x-y+9=0,在直线l上任取一点p且以已知椭圆的焦点为焦点做椭圆
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值
已知直线l的参数方程为x=4-2t,y=t-2 ,(t为参数),P是椭圆x^/4+y^=1上任一点,求P到直线l的最大值
P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值
已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值
已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值