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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:43:12
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状
是直角三角形
证明:
方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根
说明判别式=4-4【lg(c²-b²)-2lga+1】=0
所以 lg(c²-b²)-2lga+1=1
所以 lg(c²-b²)-2lga=0
2lga=lga²
所以 lg(c²-b²)=lga²
所以 c²-b²=a²
c²=b²+a²
所以是直角三角形