1.设a为常数,多项式x^3+ax^2+1除以x^2-1所得的余式为x+3,则a=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:03:31

1.设a为常数,多项式x^3+ax^2+1除以x^2-1所得的余式为x+3,则a=____
2,多项式f(x)初除以x-1,x-2,所得的余数分别为3和5.则f(x)喝醋意（x1)(x-2)所得的余式为____
3.如果多项式5x^3-34x^2+94x-81能被表示成a(x-2(^3+b(x-2)^2+c(x-2)+d,那么ad+bc的值为_____

解1、(x³+ax²+1-x-3)+x+3把括号里的部分用待定系数法化简成有因式x²-1的式子
即x³+ax²+1-x-3=x³-x+ax²-2=x（x²-1）+a（x²-2/a）
因此2/a=1,显然a=2
解2、可以设f（x）÷（x1)(x-2)的余式为ax+b
f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b
x=1时,f(x)=3；x＝2时,f(x)=5.分别代入上面的式子,就得到如下两个方程
a+b=3 2a+b=5
解得a=2 b=1 所以余式为2x+1
解3、a(x-2)³+b(x-2)²+c(x-2)+d
=ax³-6ax²+12ax-8a-bx²+4bx-4b+cx-2c+d
=ax³-（6a+b）x²+（12a+4b+c）x-（8a+4b+2c-d）
把系数分别代入多项式的系数
解得a=5 b=4 c=18 d=11
ad+bc=5×11+4×18=127
这题不严谨a=5 b=4 c=18 d=11应该是a=5k b=4k c=18k d=11k （k≠0）

用多项式2x^3+9x^2+3x+5除以x^2+ax+b,所得商式为2x+1,余式为5x+8,求a与b的值. 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式若多项式2x^3+ax+10除以x^2-3x+b所得的商式为2x+6,余式3x-2,则a+b=? 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 问几道初一数学题1.已知多项式2x^3-4x^2-1除以多项式A的商式为2x,余式为x-1,则多项式A为_____.2. 已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为已知:多项式A除以x^2-3x-2的商式2x^3+4x-1,余式为3x-1,求这个多项式如果关于x的多项式a-3x+2ax+3a+2（a为常数）合并同类项后不含一次项,则a=____.为什么已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得已知多项式A=x^4-4x^2+3x-4除以多项式B所得的商式C=x^2+2x-1,余式D=-x-3,求多项式B