初中数学)某人家庭电话由8位数组成..前4位数组成的数字与后4位数组成的数字和为14406;前3位数组成的数字与后5位数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:59:26
初中数学)某人家庭电话由8位数组成..前4位数组成的数字与后4位数组成的数字和为14406;前3位数组成的数字与后5位数组成的数字和为26970;求电话号码的前4位数组为( )
令该数前3位数为x,第4位数为y,后4位数为z
则10x+y+z=14406,x+10000y+z=26970,
∴9999y-9x=12564,
∴1111y-x=1396,
∴1111y=1396+x,
∵x为一个3位数,∴0<x<1000,
∵y为一个1位数,∴0<y<10,
∴1396<1396+x<2396,
∴1396<1111y<2396,
∴y=2
∴x=1111y-1396=826,
∴z=14406-10x-y=14406-8260-2=6144
这个电话号码的前4位数是8262
则10x+y+z=14406,x+10000y+z=26970,
∴9999y-9x=12564,
∴1111y-x=1396,
∴1111y=1396+x,
∵x为一个3位数,∴0<x<1000,
∵y为一个1位数,∴0<y<10,
∴1396<1396+x<2396,
∴1396<1111y<2396,
∴y=2
∴x=1111y-1396=826,
∴z=14406-10x-y=14406-8260-2=6144
这个电话号码的前4位数是8262
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一个4位数,等于它前2位数字组成的2位数与后2位数字组成的2位数和的13倍,求这四位数.
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由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是______.