-4k+4-1/k的最小值,详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:09:46

-4k+4-1/k的最小值,详细过程

-4k+4-1/k k≠0,所以分两种情况讨论
当k＞0 那么就有4k+1/k≥2√4k*1/k=4
所以-4k-1/k≤-4,所以-4k+4-1/k≤4-4=0
此时-4k+4-1/k的最小值为负无穷大,当k趋近于正无穷大时可取
当k＜0 那么就有-4k-1/k≥2√(-4k)*(-1/k)=4
所以-4k+4-1/k≥4+4=8
当且仅当-4k=-1/k,即k=-1/2时可取函数最小值8
再问：当k＞0 那么就有4k+1/k≥2√4k*1/k=4 什么意思
再答：均值不等式的应用，必须是正数 k＞0时，-4k，-1/k就分别小于0，无法直接应用均值不等式，所以对于-4k-1/k，先提取一个负号，求4k+1/k的最值，最后再求-4k-1/k的最值 k＜0时，-4k，-1/k就分别大于0，可以直接应用均值不等式

已知a=(1,2)b=(-3,2)若（k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程有关函数：已解到15=-4k+b,-5=6k+b k=?,b=? 要详细写解的过程化简:k-1/k²-4k+4÷1-k/k²-4的结果是（） A、2-k/k+2 B、k+2/k-2 k为何值时.方程x^2+y^2-2x+4y=-k^2-k+1表示一个圆______过程要详细. k+1/4k的最大值 1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.+n^k数列和公式的推导已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,求k值.（请详细这题） [k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1 已知k>0,求k(k^2+1)^(1/2)/(1+4k^2)的最大值（4k的平方+7k）+（-k+3k-1）已知方程x2/(2-k) +y2/(k-1)=1表示焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围要详细过程一道数学小题!x=k^2+3k+1/K^2+k+1 (k的范围是R)求x的取值范围.请写出详细过程!谢谢!为什么说这方程