已知函数f(x)=2sinλxcosλx+2bcos²λx-b(其中b＞0,λ＞0)的最大值为2,直线x=x1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:48:24

已知函数f(x)=2sinλxcosλx+2bcos²λx-b(其中b＞0,λ＞0)的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图像的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为π/2.
(1)求b、λ的值.
(2)若f(α)=2/3,求cos(4α+2π/3)的值

毕业好多年了,都想不起来了,难免会有疏漏,给你点提示算了.
f(x)=2sinλxcosλx+b(2cos²λx-1)
=sin2λx+bcos2λx
=（根号下b²+1）[1/(根号下b²+1)*sin2λx+b/(根号下b²+1)*cos2λx]
=（根号下b²+1）[cosβ*sin2λx+sinβ*cos2λx] ←这里引入了一个β,不用在乎它的具体值
=（根号下b²+1）sin(2λx+β)
sin(2λx+β)的最大值为1,所以f(x)的最大值=（根号下b²+1）=2,即可求得b.进而可求得λ.
后面的你自己想想吧,能力有限只能到这儿了.
再问：答案是这么写的…… 请问是怎么转化来的啊……
再答：在第二步=sin2λx bcosλx的系数不同，导致无法继续化简。因此考虑系数配比，为了利用三角函数的有关公式（抱歉，我已经不能叫出公式的名字了），不妨将系数1和系数b想想成三角形的两个直角边

己知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1，x=x 已知函数f（x）=a-bcos（2x+π6）（b＞0）的最大值为32，最小值为-12．已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞0）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b. 已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2, （2012•广州一模）已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2 已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对称已知函数f(x)=sin^2ωx-2√3sinωxcosωx-cos^ωx+λ的图像关于直线x=π对称已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．已知函数y=a+bcos x（b>0）的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin x+b的最大值? 已知函数=a-bcos(2x+π/6）（b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2 已知函数y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2