作业帮 > 数学 > 作业

设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:31:45
设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴的距离大1/2.
（1）求点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?
（2）若直线L与点P的轨迹交于A、B两点,且OA垂直OB,原点O到直线L的距离为根号2,求直线L的方程
你确定这是归在中考类么.这明明是高中的圆锥曲线么!
好吧,也许你初中然后我老了.
（1）由于可以看做到定点和定直线距离相等（不是大1/2么,话说这是指数字不是倍数吧?可以看作是与到y轴距离为1/2的直线距离相等）,所以是抛物线,焦点为M.
由题意得,焦点在x轴上,所以可以看成P点到直线x=-1/2（即为抛物线准线）的距离与到M点距离相等.
设方程为y2（平方）=2px（p为焦准距）,因为焦点横坐标为1/2,所以p=1/2×2=1,所以y（平方）=2x,表示抛物线.
（2） 天.这道题按我的办法算那个计算量啊.好吧我实在困了,大概讲一下思路吧.唉唉话说你是高中生么?不是的话啊你这个也不用看了,要用高中其他知识呢.
把直线方程设出来,设A为（x1,y1)B(x2,y2)然后由O点距离（点到直线距离）使式子中除了xy只有k,因为垂直所以x1x2+y1y2=0,然后用抛物线方程把x1x2用y1y2表示,然后与上面的抛物线方程联立,把y1y2的值算出来,再把y1×y2用k表达出来,然后可以得到关于k的方程,解出来,再代入,就结了.
唉唉,你是高中生么（我纠结了.）
唉唉,打这么多字好烦啊.
设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴 设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，12）的距离比点P到 设点P(x,y)为平面直角坐标系中的一个动点,点P到定点M(1/2,0)的距离比P到y轴的距离大1/2 一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线 在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C, 1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨 在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(3,4)、Q（1,2）的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ最 已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的圆P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发, 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m→OA+(m-1) 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m- 在平面直角坐标系中,o是坐标原点已知点P(-2,1)关于y轴的对称点p‘点T(t,0)是x轴的的一个动点当三角形P‘TO