如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:04:59

如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
（1）若∠A=46°,求∠BOC的度数
（2）若∠A=n°,求∠BOC的度数
（3）若∠BOC=148°,利用第（2）题的结论求∠A的度数

1.∵∠A=46°
∴∠ABC+∠ACB=180°-46°=134°
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½×134°=67°
∴∠BOC=180°-67°=113°
2.∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½×(180°-n°)
∴∠BOC=180°-½(180°-n°)=90°+½×n°
3.∠BOC=148°=90°+½∠A
∴∠A=(148°-90°)×2=116°

已知：如下图,O是△ABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB. 如图，等边△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点，DE过O点且平行于BC，若BC=6，则△ADE的周长如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图,已知O是△ABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACE 如图,已知∠abc＝52°,∠acb＝60°,bo,co分别是∠abc阿百川,∠acb的平分线,ef过点o且平行于bc, 如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度已知如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△A 求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A 如图在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A 如图△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE周长为12cm，BC长为5cm，求