对(1/cosx)^3求不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:39:12

对(1/cosx)^3求不定积分
最好能有过程

∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]
=2ln[(1+sinx)/cosx]
∫(1/cosx)^3dx
=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx
=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx
所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C

求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分求不定积分cosx/(1+cosx)dx 求不定积分1/(sinx+cosx) 求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx 求不定积分∫1/［(sinx)^3cosx］dx, (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx 求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)? 1/（1-cosx）的不定积分求～求sinx^3/2+cosx的不定积分求cosx的3次方的不定积分?