在三角形ABC中AB=AC=3,BC=2,B的平分线交过点A且与BC平行的线于D,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:26:43
在三角形ABC中AB=AC=3,BC=2,B的平分线交过点A且与BC平行的线于D,求三角形ABC的面积
BC边上的高AE,易得AE=2√2,
S△ABC=BC*AE/2=2*2√2/2=2√2
∵BM平分角ABC,设M为BD与AC的交点
∴CM/MA=BC/BA=2/3
则S△BCM/S△ABM=2/3,
且S△BCM+S△ABM=S△ABC=2√2
∴S△BCM=4√2/5,S△BAM=6√2/5
∵BC‖AD∴∠CBD=∠ADB,
∵BM平分角ABC∴∠CBD=ABD,
∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD=3,
∵BC‖AD,∴△ADM∽△BCM
∴S△ADM/S△BCM=(AD/BC)^2=9/4
得S△ADM=9S△BCM/4=9√2/5
∴S△ABD=S△ADM+S△ABM=9√2/5+6√2/5=3√2
估计你打错了,是求三角形ABD的面积
S△ABC=BC*AE/2=2*2√2/2=2√2
∵BM平分角ABC,设M为BD与AC的交点
∴CM/MA=BC/BA=2/3
则S△BCM/S△ABM=2/3,
且S△BCM+S△ABM=S△ABC=2√2
∴S△BCM=4√2/5,S△BAM=6√2/5
∵BC‖AD∴∠CBD=∠ADB,
∵BM平分角ABC∴∠CBD=ABD,
∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD=3,
∵BC‖AD,∴△ADM∽△BCM
∴S△ADM/S△BCM=(AD/BC)^2=9/4
得S△ADM=9S△BCM/4=9√2/5
∴S△ABD=S△ADM+S△ABM=9√2/5+6√2/5=3√2
估计你打错了,是求三角形ABD的面积
在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10
如图3,在三角形ABC中,AB=AC,∠B的平分线与AC交于点D,且BC=BD+AD,求∠A的度数.
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
在三角形ABC,AD是角A的角平分线交BC于D点,AB+BD=AC.求角B与角C的关系?
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B
如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=B
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC