阅读以下的材料：如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号我

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 01:38:25

阅读以下的材料：如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号我
阅读以下的材料：
如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a,b的算术平均数,把叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具.下面举一例子：
例：已知x>0,求函数的最小值.
解：令a=x,b=,则有,得,当且仅当时,即x=2时,函数有最小值,最小值为2.
根据上面回答下列问题：
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,求四边形ABCD的面积最小值.

设△AOB、△BOC、△COD、△AOD的面积分别为S1,S2,S3,S4则　　S1/S2 = OA/OC　　S2/S3 = OB/OD　　S3/S4 = OC/OA　　S4/S1 = OD/OB则　　S1 + S2 + S3 + S4 = S2 · OA/OC + S2 + S4 · OC/OA + S4= 34 + 9 · OA/OC...

基本不等式2的问题书上定义是对任意正数a、b,有a+b大于等于2倍根号下ab,当且仅当a=b时等号成立,可当a=b=0时用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号若对于a>0b>0c>0有a+b+c≥3×abc的立方根.当且仅当a=b=c时取等号.则当X﹥0时.32xˆ2 两个非零向量 a 和 b 平行,当且仅当 a × b = 0 如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值? 均值不等式：若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号,则a+b最小. 为什么? 阅读下面的材料,当a≠0时,方程有唯一解x=b/a；当a=b=0时,方程有无数个解；当a=0,b≠0时,方程无解.解关于阅读下面的材料,材料:试探方程ax=b的解的情况解:当ab≠0时,方程有唯一解x=a分之b;当a=b=0 当且仅当a小于b小于r时,圆x2+y2=r2上恰好有两个点到直线3x+4y+10=0的距离为1,则b-a=?怎么算的? 向量的共线定理：向量a(a≠0)于b共线,当且仅当有唯一一个实数λ.使b=λa.（a.b.0都是向量）求证：对任意实数a、b、c有a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时,等号成立一元一次方程阅读下面的材料,材料:试探讨方程ax=b的解的情况.当a≠0时,方程有