已知数列An满足a1=2 A(n+1)=2-1/An 求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明T
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:37:35
已知数列An满足a1=2 A(n+1)=2-1/An 求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明T
已知数列An满足a1=2
A(n+1)=2-1/An
求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明Tn>n-3/4
已知数列An满足a1=2
A(n+1)=2-1/An
求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明Tn>n-3/4
(1)用归纳法证明An=(n+1)/n当n=1时A1=(1+1)/1=2显然成立.假设Ak=(k+1)/k,则有Ak+1=2-1/Ak=2-1/(k+1)/k=《(k+1)+1》/(k+1)即Ak+1也成立,则假设成立.即的证An=(n+1)/n (2)令Bn=An+1/An=n(n+2)/(n+1)²=1-1/(n+1)²>1-1/n(n+2)显然成立(因为(n+1)²>n(n+2) Bn>1-1/2《1/n-1/(n+2)》又因为Tn=A(n+1)/An的求和所以Tn>n-1/2《(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))》=n-1/2《1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)》>n-1/2(1+1/2)=n-3/4即的证.《这个符号代替中挂号
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列an的前n项和为Sn,并且满足a1=2,n*an+1=Sn+n(n+1).(1)求an的通项公式.2,令Tn=S
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=100,an+1-an=2n,则a
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an