设向量a1,a2,…,ak线性无关,1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:59:09

设向量a1,a2,…,ak线性无关,1

由m1(a1+aj)+m2a2+...+mjaj+...+mkak=0
得ma1+m2a2+...+(m1+mj)aj+...+mkak=0
因a1,a2,…,ak线性无关
故m1=0,m2=0,...,m1+mj=0,...,mk=0
即m1=0,m2=0,...,mj=0,...,mk=0
故a1+aj,a2,…,ak线性无关

设向量组{a1,a2.ak}线性无关,向量组{b1,b2,.bk}满足b1=a1-λa2,b2=a2+λa3.. 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交证明a1 a2,a3,a4线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关? 线性代数设向量组a1a2 a3线性无关证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关线性相关选择题2题：设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关& 证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.