正方形ABCD中,AE等于BF等于CG等于DH,求证四边形A’B’C’D’是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 14:32:09

1.先证明△ADE≌△ABF,所以∠AEA'=∠AFB
2.∵AE=BF,∠A'AE=∠FAB ∴△AA'E∽△ABF ∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°
3.证明△AA'E≌△BB'F ∴B'F=A'E ∴A'D=AB'
同理可证DD'=AA' ∴A'B'=A'D'
4.∵∠D'A'B'=90° ∴A'B'C'D'为正方形
只是简单的证明了一下,我以前很喜欢做这种题的,不过过了这么长时间了,也不知对不对,参考一下吧,不明白再问我吧!

在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于A`B`C`D`,证明:四边形A 若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结如图,正方形ABCD,正方形DEFG的对称中心重合,连接AE,BF,CG,DH,实数a,b,c, 已知：四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证：四边形ABCD是正方形求教一道几何难题：正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH是正方形. 点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH,求证;四边形ABCD是正方形史上最难的几何题已知：四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证：四边形ABCD是正方形打错了，是AE=BF=C 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形如图,ABCD是边长为5的的正方形,E.F.G.H分别在边AB.BC.CD.DA上,AE等于BF等于CG等于DH等于3, 平行四边形abcd中,ae=cg,dh=bf,连接ef、fg、gh、he.求证四边形efgh是平行四边形在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH，连接EF，FG，GH，HE．试问四边形EFGH是否是正方形？在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形