在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C处同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:39:59

在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C处同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：（1）P,Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2；
设P、Q两点从出发开始x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm,则AP=3x,PB=16-3x,CQ=2x；由梯形的面积公式,可得：
【2x+（16-3x）】×6÷2=33
我想问.按照答案这个算法是按矩形面积计算的.但当P.Q运动时.怎么知道它是矩形呢?按照四边形面积公式算不可以吗?

由梯形的面积公式,可得：
【2x+（16-3x）】×6÷2=33
怎么会是矩形面积公式呢?明明就是标准的梯形面积公式啊
∵ABCD是矩形
∴AB∥CD
∴PB∥CQ
∴PBCQ是梯形
再问：是梯形面积公式。我想问。。1）P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2；为什么会按照梯形面积来算、而不是别的形状
再答：因为除了PQ∥BC时是矩形外，其余时间都是梯形，矩形面积也可以用梯形面积公式计算，所以用梯形面积公式计算，而且只有用梯形面积公式计算才是最简单的。