已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:40:37
已知f(x)为定义在〔-2,2〕上的偶函数,当0≤x≤2时f(x)=1/x+3 -x
(1)求f(x),并指出最大值
(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围
(1)求f(x),并指出最大值
(2)求满足f(m)-f(1-m)>0的实数m的取值范围
表达不是很清楚 希望楼主能看懂
(1)当-2≤x≤0时 即0≤-x≤2
f(-x)=f(x)
f(-x)=-1/x+3 +x=f(x)
所以f(x)=1/x+3 -x 0≤x≤2 f(x)=-1/x+3 +x -2≤x≤0
根据解析式容易知道解:当-2≤x≤0时为增函数当0≤x≤2时为减函数且函数图像关于Y轴对称所以当X=0时为最大值 而X为分母不能等于0所以无最大值 X的绝对值越小则函数值越大
(2)由(1)知函数的单调性
所以有0≤m
(1)当-2≤x≤0时 即0≤-x≤2
f(-x)=f(x)
f(-x)=-1/x+3 +x=f(x)
所以f(x)=1/x+3 -x 0≤x≤2 f(x)=-1/x+3 +x -2≤x≤0
根据解析式容易知道解:当-2≤x≤0时为增函数当0≤x≤2时为减函数且函数图像关于Y轴对称所以当X=0时为最大值 而X为分母不能等于0所以无最大值 X的绝对值越小则函数值越大
(2)由(1)知函数的单调性
所以有0≤m
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=−1f(x),当2≤x≤3时,f(x)=2x-1,则f(5.5)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤X≤3时,f(x)=x.则f(105.5)=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105
已知 f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f( 5.5)
已知f(X)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)等于?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式