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(2013•湖州二模)如图,⊙P与y轴相切,圆心为P(-2,1),直线MN过点M(2,3),N(4,1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 13:05:56
(2013•湖州二模)如图,⊙P与y轴相切,圆心为P(-2,1),直线MN过点M(2,3),N(4,1).
(1)求⊙P在x轴上截得的线段长度;
(2)直接写出圆心P到直线MN的距离.
(1)连接PA,由圆P与y轴相切,得到圆P半径为2,即PA=2,PC=1,
∵PC⊥AB,∴C为AB的中点,
在Rt△APC中,根据勾股定理得:AC=
PA2−PC2=
3,
则圆P在x轴上截得的线段长度AB=2AC=2
3;
(2)连接PD,由网格得到△PDN为等腰直角三角形,
且PD=ND=3
2,
则圆心P到直线MN的距离为3
2.