三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,F在AD上,E过F点连接B点,AF=4DF,求四边形E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:26:47

三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,F在AD上,E过F点连接B点,AF=4DF,求四边形EFDC的面积

过A作BC的平行线,交BE的延长线于G,
则可证BFD和GAF相似
因为AF=4DF
所以AG=4BD=4(BC/2)=2BC
可证BCE和GAE相似
所以AE=2CE
AE/AC=2/(1+2)=2/3 S(AEF)/S(ACF)=2/3
AF/AD=4/(4+1)=4/5 S(ACF)/S(ACD)=4/5
S(AEF)/S(ACD)=S(AEF)/S(ACF)*S(ACF)/S(ACD)=2/3*4/5=8/15
三角形ABC面积=1
因为AD是BC的中线
所以S(ADC)=1/2
S(AEF)=1/2*8/15=4/15
所以S(EFDC)=S(ADC)-S(AFE)=1/2-4/15=7/30

AD是三角形ABC的边BC上的中线,点E在边AC上,且AE=2EC,BE交AD于F,请用向量法说明AF与DF的关系. 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 已知,三角形ABC中,D在BC上,BD：DC=2：3,E在AD上,且AE：ED=3：4,BE交AC于点F,求AF：CF的在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e 三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点如果AE=EF 那么BF=AC 如图,锐角△ABC中 E点在BC上点D在AC上 BD AE 交于点F BE/EC=1/2 AD/DC=3/2求AF/E 如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec= 如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B 三角形ABC中,D、F 分别是BC、AC上的点,AD与BF相交于E,且AE：AD=2：1,BD：DC=3：1,AF是3. 在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD：DC=3:1,BE：EC=3:2,则EF：AF= 在三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE相交与点F .则AF:F