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f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)的对数在【0,1】上的最大值与最小值之和为a,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:19:38
f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)的对数在【0,1】上的最大值与最小值之和为a,则a的值为?
A 1/4
B 1/2
C 2
D 4
首先把一个函数拆开成两个函数来看,在a小于1时全部是单调减,所以最大是x=0时,f(x)=1+0=1
最小是x=1时,f(x)=a+loga2,所以loga2=-1,a=1/2
当a大于1时同样考虑得a=1/2,但其不在这个范围中.所以最终a=1/2
再问: 可是为什么a答案给的是1/2呢?
再答: 刚失误了下最小值应为1不是2