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如图,在等边△ABC中,∠APE=60°,AD与BE相交于点P,求证BD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:00:54
如图,在等边△ABC中,∠APE=60°,AD与BE相交于点P,求证BD=CE.
因为△ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BAC=∠C=60° AB=BC
因为∠APE =60°
所以∠ABE+∠BAD=60°
又因为∠ABE+∠CBE=60°
所以∠BAD=∠CBE
在△ABD和△BCE中
∠BAD=∠CBE ∠ABC=∠C AB=BC
所以△ABD全等于△BCE
所以BD=CE