已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:16:14

已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…

1、设Sn = an2+bn+c
把（1,3）（2,7）（3,13）代入
a+b+c=3
4a+2b+c=7
9a+3b+c=13
解得：a=1,b=1,c=1
Sn=n2+n+1
由等差数列前N项和的公式可以得到Sn=(a1+an)*n/2,很显然等差数列前N项和是一个与首项、相邻2项之间的差,还有N有关的函数.但是题目中解得的数列前N项和是一个只与N有关的函数.故不是等差数列.
注：高一数学好久不玩了,后面第2个问题有点解析的意思,没有严格的数学证明,将就看看.但是个人觉得解释到这个程度基本可以了.还有了解了下前面的回答,其实抓住等差数列和的公式就可以明显看出来,它是与什么相关,与什么不相关,等差数列前N项和有三个条件（就是我前面说的）,缺一不可.

．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）. 数学题…关于数列已知数列｛an｝的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列｛an｝的通项公式2、设b 已知等比数列an的前n项和是Sn,点(Sn,an+1)在函数fx=2x+1的图像上求数列an的通项公式（2）设数列bn满已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ... 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式