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设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:31:45
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,
求使得Tn
Sn/n=3n-2
Sn=3n^2-2n
n>1时An=Sn-S(n-1)=6n-5
n=1时A1=S1=1
所以对一切n都有An=6n-5
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=(1/2)[1/(6n-5)-(6n+1)]
Tn=(1/2)[1-1/7+1/7-1/13+...-1/(6n+1)]=3n/(6n+1)
Tn=1/2-1/(12n+2)