（2005•福建）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:18:37

（2005•福建）已知-

（1）把sinx+cosx＝
1
5两边平方得1+2sinxcosx＝
1
25，有sin2x＝−
24
25，
∴(sinx−cosx)2＝1−2sinxcosx＝
49
25，
又−
π
2＜x＜0，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴sinx−cosx＝−
7
5；
（2）由sinx+cosx＝
1
5与sinx−cosx＝−
7
5，得sin2x−cos2x＝−
7
25，
∴cos2x＝cos2x−sin2x＝
7
25，
又由sinx+cosx＝
1
5与sinx−cosx＝−
7
5解得sinx＝−
3
5，cosx＝
4
5，有tanx＝−
3
4，
∴
sin2x+2cos2x
1+tanx＝
−
24
25+
14
25
1+(−
3
4)＝−
8
5．

（2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12．已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15．已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1）求sinx、cosx、tanx的值. 已知x属于（0,2/派）sinx+cosx+=1/2,则sinx乘以cosx=?sinx-cosx=? （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值已知y=sinx×cosx+（1/sinx×cosx）,x∈(0,π/2),求y的最小值已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值求3sin²x/2+2sinx/2cosx 已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．已知sinx+cosx=-1/5（0＜x＜π）,求tanx 已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值