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以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 23:36:43
以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是______.
∵y2=4x,
∴p=2,焦点F(1,0),
把y=4代入抛物线方程求得x0=4,
得圆心P(4,4)
∴圆的半径r=
32+42=5
∴所求圆的方程为(x-4)2+(y-4)2=25.
故答案为:(x-4)2+(y-4)2=25.