2013•恩施州）如图所示,直线l：y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:51:33

2013•恩施州）如图所示,直线l：y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻
折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D（3,0）．第三题用3种方法回答.
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由．

分析：（1）由待定系数法求出直线BD和抛物线的解析式；
（2）首先确定△MCD为等腰直角三角形,因为△BND与△MCD相似,所以△BND也是等腰直角三角形．如答图1所示,符合条件的点N有3个；
（3）如答图2、答图3所示,解题关键是求出△PBD面积的表达式,然后根据S△PBD=6的已知条件,列出一元二次方程求解．

（2013•恩施州）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为1:1的两部分如图已知直线l∶y=-√3x÷3+√3交x轴于点A 交y轴于点B 将△AOB沿直线l翻折点已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把三角形AOB的面积分为1:1两部如图所示,已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于C点,把S△ABC分为2:1两 y=x-3的图像与X Y轴交于A B2点直线L过原点与线段AB 交于C 把△AOB分为2：1的2部分求L的解析式直线l:y=-根号3X+根号3与x轴、y轴分别交于点A、B,△AOB与△ACB关于直线l对称,求过点B、C的直线的解析式如图,已知直线l:y=-跟号3/3x+跟号3交x轴于点A,交y轴于点B,将三角形AOB沿直线l翻折, 如图：直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将沿△AOB着过点B的某直如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1