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如图:直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将沿△AOB着过点B的某直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:47:19
如图:直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将沿△AOB着过点B的某直
如图:直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将沿△AOB着过点B的某直线折叠,使点A落在y轴负平轴上的点D,折痕与x轴交于点C.(1)求点A,B,C,D的坐标.(2)在平面直角坐标中是否存在点P,使以点A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求P坐标.(3)将直线AB绕原点O旋转90°得到某条直线,求新得到直线的解析式.
第一问:轻易知A点坐标是(4,0),B点坐标是(0,3),AD=AB=5(直角三角形AOB用勾股定理),因此D点坐标是(0,-2)..设OC=x,则CD=AC=4-x,又因OD=2,在三角形OBC内用勾股定理,求得x=1.5,则C点坐标为(1.5,0).
第二问:存在这点P,因为四边形ABDP是平行四边形,所以BD//AP,且AP=BD=5,所以AP平行于Y轴且AP=5,所以P点坐标为(4,-5).
第三问:这一问即是让求过点B且与直线AB垂直的直线方程,首先由AB斜率-3/4可知与AB垂直的直线斜率为4/3.(因为相互垂直的直线,斜率之积为-1).故设直线方程为y=4/3x+b,其中b为未知数,因直线过点B,将B点坐标带入方程,求出b=3.因此可得所求直线方程为y=4/3x+3.
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再问: лл�������λ����еڣ�3������y=4/3x+4������
再答: y=4/3x+4����