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如图,抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,这条抛物线的顶点是M（1,– 4）,且过点（4,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:32:28
如图,抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,这条抛物线的顶点是M（1,– 4）,且过点（4,5）．
(1) 求这条抛物线的解析式；
(2) P为线段BM上的一点,过点P向x轴引垂线,垂足为Q,若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合）,四边形PQAC的面积能否等于7?如果能,求出点P的坐标；如果不能,请说明理由．
(3) 设直线m是抛物线的对称轴,是否存在直线m上的点N,使以N、B、C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．
1.设抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k, h=1 ,k=-4
把（4,5）代入可求的a=1.所以此抛物线表达式为y=(x-1)^2-4
2.A(-1,0) B(3,0) C=(0,-3) MB=(2,4) 设P(2x+1,4x-4) 0
如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧） 如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与y轴 如图,抛物线y=-x²-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧）,与y轴交于点C,它的顶点为M 如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）,顶点为（1,9/2）. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于Y轴交于点C. （2011•钦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2