如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于Y轴交于点C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 04:30:02

如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于Y轴交于点C.
（1）求抛物线的关系式及A,B,C的坐标
(2) 若直线y=kx+t经过C,M两点,且与X轴交于点D,试证明CDAN是平行四边形.
我只求出抛物线就做不下去了,现在不知道已知抛物线如何求坐标,最好能告诉我一直抛物线求坐标的过程.

（1）设抛物线为y=a(x-1)^2+4
代入点（2,3）得a=-1
代入x=0得,C点坐标（0,3）
代入y=0得,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）
（2）因为过点C,M,所以t=3,k=1
所以直线为y=x+3
所以D点坐标为（-3,0）
因为AD=2,CN=2,且AD//CN
所以CDAN为平行四边形
其实已知抛物线求坐标,会有隐含的已知条件.像这个题中,A、B是抛物线与X轴的交点,所以代入Y=0;而C是与Y轴的交点,所以代入X=0

如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与y轴如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于Y轴交于点C. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为已知抛物线的顶点坐标为M(1.4),且经过N(2.3).与X轴交于A.B两点(点A在点B左侧),与Y轴交与点C 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,抛物线y=-x²-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧）,与y轴交于点C,它的顶点为M