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过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一个点,使AF=AC,若做菱形CAFE,求证：AE及AF三等

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:31:46
过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一个点,使AF=AC,若做菱形CAFE,求证：AE及AF三等分∠BAC
证明：连接BD交AC于O,作CH⊥BE,H为垂足,则CHBO是正方形,CH=OB=BD/2=AC/2又CAFE是菱形,∴AC=CE∴CH=CE/2∴∠CEH=30°∴∠CAF=∠CEH=30°∴∠CAE=∠FAE=30/2=15°∴∠BAF=45-30=15°即AE及AF三等分∠BAC
再问： 请问你是怎么知道∠BAF=45°-30°的
再答： AC是正方形ABCD的对角线 所以角BAC=45度，所以角BAF=角BAC-角CAF=45-30=15度，难道要说得如此详细吗？
详见下图.关注. 这个题是说:　过正方形　ABCD　的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF 一道初中竞赛几何题：如下图,在正方形ABCD中,BE//AC,在BE上取点F,使AF=AC,若四边形CAFE是菱形,求证 在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF,求证四边形BEDF是菱形 如图,ac是菱形abcd的对角线,点e,f分别在边ab,ad上,且ae＝af求证三角形ace全等于三角形acf 1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证：四边形EBFD是菱形 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 数学同步八下：在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF 求证四 过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC,AE=AC(E,C均在AB的同侧)求证:角CAE=2倍角BAE 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AF=CE,求证:BE=DF