作业帮已知三点A(根号3+1,1),B(1,1),C(1,2),则=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 14:05:28
已知三点A(根号3+1,1),B(1,1),C(1,2),则=
方法一：
显然有：向量CA＝（√3,－1）、向量CB＝（0,－1）.
∴向量CA·向量CB＝0＋1＝1.
｜向量CA｜＝√（3＋1）＝2、｜向量CB｜＝√（0＋1）＝1.
∴cos＜CA,CB＞＝向量CA·向量CB/（｜向量CA｜｜向量CB｜）＝1/（2×1）＝1/2,
∴＜CA,CB＞＝60°.
方法二：
｜AB｜＝√［（√3＋1－1）^2＋（1－1）^2］＝√3,
｜AC｜＝√［（√3＋1－1）^2＋（1－2）^2］＝2,
｜BC｜＝√［（1－1）^2＋（1－2）^2＝1.
∴｜AB｜^2＋｜BC｜^2＝｜AC｜^2,∴AB⊥BC,而｜AC｜＝2｜BC｜,∴∠ACB＝60°,
∴＜CA,CB＞＝60°.
显然有：向量CA＝（√3,－1）、向量CB＝（0,－1）.
∴向量CA·向量CB＝0＋1＝1.
｜向量CA｜＝√（3＋1）＝2、｜向量CB｜＝√（0＋1）＝1.
∴cos＜CA,CB＞＝向量CA·向量CB/（｜向量CA｜｜向量CB｜）＝1/（2×1）＝1/2,
∴＜CA,CB＞＝60°.
方法二：
｜AB｜＝√［（√3＋1－1）^2＋（1－1）^2］＝√3,
｜AC｜＝√［（√3＋1－1）^2＋（1－2）^2］＝2,
｜BC｜＝√［（1－1）^2＋（1－2）^2＝1.
∴｜AB｜^2＋｜BC｜^2＝｜AC｜^2,∴AB⊥BC,而｜AC｜＝2｜BC｜,∴∠ACB＝60°,
∴＜CA,CB＞＝60°.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(根号3,根号3+2)B(﹣1,根号3) C(﹣2,c)三点
已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线
→ → →1、已知平面上A、B、C三点满足条件：|AB|=根号2,|BC|=根号3,|CA|=根号5,则AB*BC+BC
已知a,b,c为三条线段,b为比例中项,若a=1,c=2分之3-根号5,则b等于
1.填空已知A(根号二,a),B(b,-根号二),C(1,根号二除以二)三点在直线y=kx上,则a+b=( ) 2.应用
如图,在平行四边形ABCD中,已知A、B、C三点的坐标为A(1+根号3,根号3),B(1,0)C（1+2根号3,0）
在平行四边形ABCD中,已知A、B、C三点的坐标分别为A（1+根号3.根号3）、B（1,0）、C（1+2根号3.0）
已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____
已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线
已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线
已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线
已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线