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如图，在平面直角坐标系中，已知直线 交 轴于点A，交 轴于点B，抛物线 经过点A和点（2，3），与 轴的另一交点为C.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:37:09
如图，在平面直角坐标系中，已知直线 交 轴于点A，交 轴于点B，抛物线 经过点A和点（2，3），与 轴的另一交点为C.

小题1:求此二次函数的表达式
小题2:若点P是 轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；
小题3:若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥ 轴交 轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由.
 
小题1:在 中,当    ∴A(3,0)                1分
把A(3,0), (2,3)代入
得    解得    ∴
小题2:在 中,当 时, 有
∴   ∴    ∴AC="4                    " 4分
设 .
∴
∴    又∵P点在 轴下方,  ∴                 6分
∴     ∴    
∴ 坐标为 或
小题3:不存在                                                    9分
∵DE⊥ 轴, OB⊥ 轴
∴DE//OB.
若四BDEO为平行四边形,则 .
设
∵E在直线 上.
∴
∴ .
当 时,有 .                                10分
即   △
∴方程无实数根.                                           11分
即
∴不存在点D,使四边形BDEO为平行四边形

 略
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,已知A点坐标为（0,3） 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线 如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A 如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为 如图,在平面直角坐标系内点0为坐标原点,经过A(2,6)的直线交X轴于点B,交y轴于点c,ob=oc,直线AD交X轴正半 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3