如图,四边形ABCD为正方形,圆O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB,AD于点F,E.(1)求证:DE=AF(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:53:05

如图,四边形ABCD为正方形,圆O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB,AD于点F,E.(1)求证:DE=AF(2)若圆o的半径为√3／2,AB=（√2）+1,求AE/DE

1、连结PE,PF
因为∠EAF=90°,那么EF为圆O直径,因此∠EPF=90°
有∠EPA+∠APF=90°=∠APF+∠FPB,则∠EPA=∠FPB
且PA=PB,∠PBF=∠PAE=45°,因此△PAE≌△PBF（ASA）
那么AE=BF,故DE=AF
2、AE+DE=AD=AB=√2+1
AE^2+DE^2=AE^2+AF^2=EF^2=3
结合两式解得AE=1,DE=√2
故AE/DE=√2/2

如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,cD上的点,DE=CF,AF与BE相交于o,DG⊥AF,垂足为G.①,求证a 八年级下册数学证明3,已知,如图,四边形ABcd是正方形,点E.f分别为ab ,bc的中点,af,de交于点m 求证;m 已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G,①,求证: 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=