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(两天了没人回答,再问)圆O的半径为2,三角形ABC是其内接三角形,BC=3,则向量AC^2-向量AB^2的最大值为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:17:35
(两天了没人回答,再问)圆O的半径为2,三角形ABC是其内接三角形,BC=3,则向量AC^2-向量AB^2的最大值为多少
因表达需要,设向量OA,BC夹角为θ
AC²-AB²
=(AC-AB)(AC+AB)
=(AO+OC-AO-OB)(AO+OC+AO+OB)
=(OC-OB)(OC+OB-2OA)
=(OC-OB)(OC+OB)-2(OC-OB)OA
=OC²-OB²-2BC*OA
=4-4-2|BC||OA|cosθ
=-12cosθ≤12
不懂追问