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已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有an+1=5an+27,an为奇数an2k,an为偶数.其中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:20:29
已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有an+1=
5a
若存在m∈N*,当n>m且an为奇数时,an恒为常数P,则 an =P,an+1=5an+27,an+2=
an
2k=
5an+27
2k=
5p+27
2k=p,
∴p(2k-5)=27,∵数列{an}的各项均为正整数,
故当k=3时,p=9,当k=5 时,p=1,
故答案为 1或9.