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公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=65，则n+d的最小值等于______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:00:07
公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=65，则n+d的最小值等于______．
∵公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，a1=1，an=65，
∴d＞0，n＞1，1+（n-1）d=65，
∴d＝
64
n−1，
∴n+d=n+
64
n−1=(n−1)+
64
n−1+1≥2
(n−1)•
64
n−1+1=17，当且仅当n−1＝
64
n−1，n＞1，即n=9，d=8时取等号．
因此n+d的最小值等于17．
故答案为17．
公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于 公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于（　　） 公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an} 中,若a1=1949,an=2009 则n+d的最小值是 等差数列{an}中，a1=1，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时，|an|取到最小值，则d的取值范围是______． 在等差数列{an}中，a1=-28，公差d=4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（　　） 等差数列{an}的前n项和为sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于______． 已知等差数列an中,an=-3n+1,则首项a1和公差d的值分别为 等差数列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n为（　　） 已知等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，则前n项和Sn的最大值为______． (1)设a1,a2,...an是各项均不为零的等差数列(n大于等于4),且公差d不等于0, 设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______． 等差数列｛an｝中,公差为d,且S10=4S5,则a1/d等于?