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等差数列{an}中,a1=1,公差为d,a3>0,当且仅当n=3时,|an|取到最小值,则d的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:39:14
等差数列{an}中,a1=1,公差为d,a3>0,当且仅当n=3时,|an|取到最小值,则d的取值范围是______.
∵a3>0,当且仅当n=3时,|an|取到最小值,
∴a4<0,且a4+a3>0,


1+2d>0
1+3d<0
1+2d+1+3d>0解得−
1
2<d<−
2
5,
故答案为:−
1
2<d<−
2
5.