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已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,且(ka+b)⊥(2a-b),则实数k=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:20:29
已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,且(ka+b)⊥(2a-b),则实数k=
因为(ka+b)⊥(2a-b),
所以
(ka+b)(2a-b) = 0
2k|a|² + (2-k)|a||b|cost -|b|² = 0
8k + (2-k)2cos60 -1 = 0
7k = -1
k = -(1/7)