函数的连续基础问题一个函数出现了一个不连续点的话就不连续了?如果是一个不连续函数的复合函数lim与f还可以交换位置么?

如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导 一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存 一个连续函数的导函数必在某一点连续,怎么证啊, 判断函数连不连续的充要条件是什么?函数在某点可导的充要条件可不可以是函数在该点连续? 不连续的函数一定不可导 不连续的函数怎么求极限 单调有界函数是否连续请问一个在实数范围内的单调有界函数是否一定要连续!可以不连续吗?比如函数sgn(x)是否属于单调有界 关于高等数学连续函数的问题:如果一个函数是某区间内连续的,那么在该区间内一定有界吗? 使用判定极值的第二充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不能使用吗? 分段函数 间断点不连续 复合函数同增异减问题三个增函数加上一个减函数复合而成的函数不应该是减函数吗,记得当时学的时候是说如果复合函数里减函数的个 狄利克雷函数为什么是处处不连续的?