使用判定极值的第二充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不能使用吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:23:32

定理没有这样的条件要求.
判定极值的第二充分条件,只要
① 在x0的邻域内可导,f'(x0) = 0
② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0
函数即在x0点取得极值.
因为:② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0 ,
由Fermat定理的引理即说明函数的导函数在x0点两侧异号;
或用带Peano型余项的二阶Taylor公式即说明函数在x0点必取得极值;
定理不需要二阶导函数一定要连续,
甚至与在x≠x0点,二阶导数是否存在都无关.

使用判定极值的第二充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不能使用吗? 暖宝宝能连续使用吗? 二元函数极值的充分条件单调有界函数是否连续请问一个在实数范围内的单调有界函数是否一定要连续!可以不连续吗?比如函数sgn(x)是否属于单调有界高数多元函数为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件为什么二元函数在某点连续不是它在该点可微的充分条件? 原函数连续,导函数连续吗极限连续和求导我想问下第二小题,评注说需要f '(x)在x=0处连续,这是洛必达的使用条件吗?我看书上写的洛必达是x趋于函数连续与可导有极值之间的关系 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗放顶采煤法是长壁采煤法的一种吗,是否使用连续采煤机?