判断下列向量β能否由向量组a1,a2,a3线性表出,若能,写出它的一种表出方式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:46:33

判断下列向量β能否由向量组a1,a2,a3线性表出,若能,写出它的一种表出方式
β=[-2,14,-8]^T,a1=[0,1,-1]^T,a2=[-2,1,0]^T,a3=[0,-2,1]^T

解下方程组就是
0x-2y+0z=-2
x+y-2z=14
-x+0y+z=-8
解得x=3 y=1 z=-5
就是说β可以由向两组a1 a2 a3线性表出,β=3a1+a2-5a3

a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a a1,a2,a3,线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明：a1能由a2,a3线性表出. 向量相关性证明题设向量组 a1,a2,a3向量相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明：（1）a1能由a2,a3线性表若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关关于线性代数秩的问题设a1,a2,a3...,as(1)的秩为r,向量β可由(1)线性表出,则a1,a2,a3.β的秩为向量组a1,a2,...,as线性无关,且可以由向量组B1,B2...,Bt线性表出,则s与t的关系设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不请问,若向量组a1,a2,a3能由向量组b1,b2,b3线性表示,则a1,a2,a3线性相关.请问这设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?