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A是⊙01 ,⊙O2的一个交点,点P是O1O2中点,过点A的直线MN垂直于PA,交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:22:23
A是⊙01 ,⊙O2的一个交点,点P是O1O2中点,过点A的直线MN垂直于PA,交
⊙01 ,⊙O2 于M,N,求证:AM=AN
取AM中点B,AN中点C
连接O1B,O2C
根据圆的性质有O1B垂直于AM,O2C垂直于AN
所以O1B//O2C//AP
因为O1P=O2P,所以AB=AC
又因为B为AM中点,C为AN中点
所以AM=AN=2AB=2AC