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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a+b=23

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 15:23:00
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a+b=2
3
由勾股定理得,a2+b2=c2
∵a+b=2
3,c=3,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=12,
∴9+2ab=12,
解得ab=
3
2,
∴△ABC的面积=
1
2ab=
1

3
2=
3
4.