作业帮 > 数学 > 作业

一个正多边形的每个外角和相邻内角的比是1:3,求这个正多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:43:13
一个正多边形的每个外角和相邻内角的比是1:3,求这个正多边形的边数
设每个外角为n度,则每个内角为3n度,可列方程:
n+3n=180
解得:
n=45
而多边形的外角和为360度
所以这个正多边形的边数为:
360÷45=8