已知向量a（-2,5）向量b（4,0）向量c（1,-2）向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:18:09

已知向量a（-2,5）向量b（4,0）向量c（1,-2）向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值

设=α,tanα=2, cosα=1/√5,C=(1,-2),
d=m(-2,5)+n(4,0)=(-2m+4n,5m)
cosα=c*d/|c|*| d|, (1/√5)^2=(-2m+4n-10m)^2/|c|^2*|d|^2
|c|^2=5,
|d|^2=(-2m+4n)^2+(5m)^2=29m^2+16n^2-16mn
1/5=(144m^2+16n^2-96mn)/5(29m^2+16n^2-16mn)
144m^2+16n^2-96mn=29m^2+16n^2-16mn
115m^2=80mn
m/n=16/23

已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d 已知：向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量a=（1,2）,向量·b=（-2,-4）,|向量c|=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,求向量a与向已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c