急如图1,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),抛物线的对称轴I与x轴交于点D,P为对称轴I上一个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:17:17

急如图1,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),抛物线的对称轴I与x轴交于点D,P为对称轴I上一个动点
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点B为圆心,BP为半径做圆B,当直线AP与圆B相切时,求P坐标
（3）当点P在x轴下方且在抛物线顶点上方的直线I上运动时（如图2）,过点P作x轴的平行线于E,F,过E,F分别作想轴的垂线,垂足为MN,试问矩形MNFE的周长是否存在最大值　好的加分

1、y=x²+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)
∴对称轴为x=(-1+3)/2=1
即 -b/2=1,b=-2
把(3,0)代入y=x²-2x+c得：c=-3
∴y=x²-2x-3
2、∵AP与圆B相切
∴AP⊥BP
又∵DP垂直平分AB,即DP是△ABP斜边中线
∴DP=AB/2=2
∴P(1,2)或(1,-2)
3、根据对称性有PE=PF
设PE=PF=m,则EF=2m
∵P在x轴下方
∴0＜EF＜AB,即0＜2m＜4,即0＜m＜2
∵PE=PF=m,P点横坐标为1
∴E、F点横坐标分别为X(E)=1-m,X(F)=1+m
把X(E)=1-m,X(F)=1+m代入抛物线,求的E、F点纵坐标分别为：
Y(E)=(1-m)²-2(1-m)-3=m²-4,Y(F)=Y(E)=m²-4
∵0＜m＜2,∴m²＜4,∴m-4²＜0
∴ME=|m²-4| = 4-m²
∴C(MNFE) = 2MN+2EF
=2(4-m²)+4m
= -2m²+4m+8
= -2(m²-2m) + 8 配方：
= -2(m-1)² + 10
≤10
当m=1时,取最大值10
∵0＜m＜2,∴m=1满足条件
∴最大值为10

抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达如图,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,A(-1,0),c(0,3/2),若点P是此抛如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）