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已知tanα=2,计算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:20:51
已知tanα=2,计算
2cos(
π
2
+α)−cos(π−α)
sin(
π
2
−α)−3sin(π+α)
①∵tanα=2,
∴原式=
−2sinα+cosα
cosα+3sinα=
−2tanα+1
1+3tanα=-
3
7;
②∵tanα=2,
∴原式=
sin3α−cos(sin2α+cos2α)
sin3α+2cosα(sin2α+cos2α)=
tan3α−tan2α−1
tan3α+2tan2α+2=
1
6.