在正方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)求直线A'B和平面A'B'CD所成的角(2)求AC'和B'C所
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:00:26
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)求直线A'B和平面A'B'CD所成的角(2)求AC'和B'C所
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以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,正方体棱长为单位长度建立空间直角坐标系.
则A'(0,0,1);B(1,0,0);B'(1,0,1);C(1,1,0);C'(1,1,1)
向量A'B=(1,0,-1);向量B'C=(0,1,-1);向量A'C=(1,1,-1)
向量AC'=(1,1,1)
设平面A'C的法向量n=(X,Y,Z)
向量B'C*向量n=Y-Z=0
向量A'C*向量n=X+Y-Z=0
令Y=1则n=(0,1,1)
易得cos=120度
所以平面A'C与A'B所成的夹角为180-120=60度
cos=0
所以=90度
则A'(0,0,1);B(1,0,0);B'(1,0,1);C(1,1,0);C'(1,1,1)
向量A'B=(1,0,-1);向量B'C=(0,1,-1);向量A'C=(1,1,-1)
向量AC'=(1,1,1)
设平面A'C的法向量n=(X,Y,Z)
向量B'C*向量n=Y-Z=0
向量A'C*向量n=X+Y-Z=0
令Y=1则n=(0,1,1)
易得cos=120度
所以平面A'C与A'B所成的夹角为180-120=60度
cos=0
所以=90度
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 .
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与面ACD'所成的角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小
已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求直线AC’与直线AD’所成角的余弦值
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成
在正方体ABCD—A'B'C'D'中,求体对角线BD'与面对角线AC所成的角的大小
如图:正方体ABCD-A'B'C'D'中 (1)A'C'与面BB'C'C所成的角(2)A'C'与面ABC'D'所成的角求
正方体ABCD-A'B'C'D'中M是AB中点求B'M与异面直线AD所成角的余弦值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与平面ACD'所成角的大小
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 求直线AP与CQ所成的角