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求经过定点M（1，2），以y轴为准线，离心率为12

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:21:51
求经过定点M（1，2），以y轴为准线，离心率为
1
2
因为椭圆经过点M（1，2），且以y轴为准线，
所以椭圆在y轴右侧，长轴平行于x轴
设椭圆左顶点为A（x，y），因为椭圆的离心率为
1
2，
所以左顶点A到左焦点F的距离为A到y轴的距离的
1
2，
从而左焦点F的坐标为(
3x
2，y)
设d为点M到y轴的距离，则d=1
根据
|MF|
d＝
1
2及两点间距离公式，可得
(
3x
2−1)2+(y−2)2＝(
1
2)2，即
9(x−
2
3)2+4(y−2)2＝1
这就是所求的轨迹方程
求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程 已知离心率为2的动双曲线的右准线为Y轴,且经过点(1,0),求双曲线右顶点的轨迹方程 已知离心率为2 已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程 设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2. 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的 离心率为根号2,经过点M（-5,3） 求双曲线的标准方程. 离心率为1/2,左焦点F为(-1,0),求椭圆,椭圆上一点为Q,经过F与Q的直线l与Y轴交于M点,QM=2QF,求直线的 已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程y=4√3/3,离心率e=√3/2,M是椭圆上的一个动点. 求椭圆的极坐标方程（1）离心率为0.5,焦点到准线的距离为6（2）长轴为10,短轴为8 双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M （2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1  (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程