指数函数性质的题若函数f（x）=e^[-(x-u)^2]（e是自然数的底数）的最大值为m,且f（x）是偶函数,则m+u=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:05:33

指数函数性质的题
若函数f（x）=e^[-(x-u)^2]（e是自然数的底数）的最大值为m,且f（x）是偶函数,则m+u=
为什么这个是偶函数u就要=0.给详解.

由f（x）是偶函数可知f（-1）=f（1）,代入可求u=0,所以f（x）=e-x2,所以当x=0时函数f（x）取得最大值,从而可求．
f（x）=e^-(x-u)^2 的最大值一定是1（当 -(x-u)^2=0 的时候取到）,m=1;
由f（x）是偶函数,有f(-x)=f(x) ==> e^-(-x-u)^2=e^-(x-u)^2
==> -(-x-u)^2=-(x-u)^2 ==> u=0,
再问：不是e＞1时 x=0才有最大值么题中又没有说e＞0
再答： ∵f（x）是偶函数， ∴f（-1）=f（1）， ∴u=0 ∴f（x）=e^-x²， ∴当x=0时函数f（x）取得最大值，且最大值为1， ∴m+μ=1．如果这么解呢？
再问：额。。。不是一个意思么我想问为什么x=0时函数值最大。。
再答：因为x=0时（指数为0时任何数都等于1）时f(x)(max)=1（解释不清了- -）
再问：额。。郁闷了不是推到f（x）=e^[-(x^2)] 那既然不能知道e是＞1的还是0＜e＜1的，怎么能判断最大值。。如果e是＞1的，达最大值是x=0，如果0＜e＜1，那不是x越大，对应的值就越大么。我晕了。
再答：好吧，这么说。因为f(x)偶函数，那么-1-u=1-u，所以u=0。而x²≥0，所以-x²≤0，所以x=0时才有最大值m，等于1。
再问：额。。没懂。咱们用qq行么。我开始扣财富值了。496307070
再答： QQ：529084187...

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e）已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（　　）函数f（x）=（m²-5m+7）x^m-1是幂函数且函数f(x)为偶函数,求m的值函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数）的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值. 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:"x^2-2x 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（）已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数 1当a0 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[