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已知A=[1,b](b>1),对于函数f(x)=1/2(x-1)^2+1,若x∈A时,f(x)∈A,求b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:49:24
已知A=[1,b](b>1),对于函数f(x)=1/2(x-1)^2+1,若x∈A时,f(x)∈A,求b的值.
请给出解答过程并加以必要的文字说明.
定义域在对称轴x=1右边
开口向上,增函数
所以x=b,f(x)最大=b
1/2(b-1)²+1=b
b=1,b=3
显然这里b=3